Η τεχνητή νοημοσύνη μιλάει για την πρόγνωση και... την τεχνητή νοημοσύνη

Από τον αστερισμό των Διδύμων (Gemini 3), η τεχνητή νοημοσύνη είχε την καλοσύνη να παραχωρήσει στον συντάκτη μας Lambros Georgiou μια αποκλειστική συνέντευξη όπου μίλησε για όλα: Για τα μαθηματικά, τον καιρό, την πρόγνωση, αλλά και για την ίδια, για το πώς βλέπει το παρόν και το μέλλον της.

Στη μετεωρολογία οι εξισώσεις της ατμόσφαιρας λύνονται συνήθως αριθμητικά και όχι αναλυτικά. Επειδή δεν είμαι μαθηματικός αλλά είμαι σχετικά εξοικειωμένος με τη φυσική της ατμόσφαιρας, μπορείς να μου εξηγήσεις με απλό τρόπο τη διαφορά ανάμεσα σε μια αριθμητική και σε μια μαθηματική λύση;

Είναι μια εξαιρετική ερώτηση που αγγίζει την "καρδιά" τού γιατί η πρόγνωση του καιρού είναι τόσο δύσκολη. Η διαφορά ανάμεσα σε μια μαθηματική (αναλυτική) και μια αριθμητική λύση είναι, με απλά λόγια, η διαφορά ανάμεσα στο "τέλειο" και το "αρκετά καλό".

Ας το δούμε μέσα από τη δική σου οπτική, αυτή της φυσικής:

1. Η Μαθηματική (Αναλυτική) Λύση

Φαντάσου μια εξίσωση ως έναν γρίφο. Η μαθηματική λύση είναι μια γενική φόρμουλα που "λύνει" τον γρίφο μια για πάντα, για οποιαδήποτε τιμή και οποιαδήποτε στιγμή.

• Το χαρακτηριστικό της: Σου δίνει μια συνεχή συνάρτηση. Αν θέλεις να μάθεις την πίεση σε 10,5 δευτερόλεπτα ή σε απόσταση 3,24 μέτρων, απλά βάζεις τους αριθμούς στη φόρμουλα και παίρνεις το ακριβές αποτέλεσμα.
• Το πρόβλημα: Στη μετεωρολογία, οι εξισώσεις (όπως οι Navier-Stokes) είναι μη γραμμικές. Αυτό σημαίνει ότι οι μεταβλητές αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με τόσο περίπλοκο τρόπο που, στις περισσότερες περιπτώσεις, είναι μαθηματικά αδύνατο να βρεθεί μια τέτοια "μαγική" φόρμουλα.

2. Η Αριθμητική Λύση

Επειδή δεν μπορούμε να βρούμε την τέλεια φόρμουλα, "σπάμε" το πρόβλημα σε μικρά κομμάτια. Αντί να προσπαθούμε να περιγράψουμε τι συμβαίνει παντού και πάντα, εστιάζουμε σε συγκεκριμένα σημεία στο χώρο και το χρόνο.

• Το πλέγμα (Grid): Χωρίζουμε την ατμόσφαιρα σε κύβους (σαν ένα τεράστιο Excel σε 3 διαστάσεις).
• Τα βήματα (Steps): Αντί για συνεχή ροή χρόνου, υπολογίζουμε τι συμβαίνει ανά 5 ή 10 λεπτά.
• Πώς λειτουργεί: Χρησιμοποιούμε την τωρινή κατάσταση (π.χ. θερμοκρασία τώρα) και την εξίσωση για να "μαντέψουμε" την τιμή στο επόμενο βήμα. Είναι σαν να προσπαθείς να σχεδιάσεις μια καμπύλη χρησιμοποιώντας μόνο μικρές ευθείες γραμμές.

 Συγκριτικός Πίνακας

Χαρακτηριστικό	Μαθηματική (Αναλυτική) Λύση	Αριθμητική Λύση
Μορφή	Μια κομψή εξίσωση (π.χ. y = sin(x)	Μια τεράστια λίστα από νούμερα
Ακρίβεια	100% ακριβής (θεωρητικά)	Πάντα έχει ένα μικρό σφάλμα προσέγγισης
Εφαρμογή	Μόνο σε πολύ απλά, ιδανικά προβλήματα	Σχεδόν σε όλα τα πραγματικά συστήματα
Εργαλείο	Χαρτί και μολύβι	Υπερυπολογιστές

Γιατί στη Μετεωρολογία επιλέγουμε την Αριθμητική;

Στην ατμόσφαιρα έχουμε το φαινόμενο της πεταλούδας (χάος). Οι εξισώσεις περιγράφουν πώς ο άνεμος μεταφέρει τη θερμότητα, η οποία αλλάζει την πίεση, η οποία με τη σειρά της αλλάζει τον άνεμο. Αυτός ο ατέρμονος βρόχος ανατροφοδότησης καθιστά την αναλυτική λύση αδύνατη.

Η αριθμητική λύση μας επιτρέπει να "προσομοιώσουμε" την πραγματικότητα. Όσο πιο μικρά είναι τα τετραγωνάκια του πλέγματος (υψηλότερη ανάλυση), τόσο πιο κοντά φτάνουμε στην πραγματική μαθηματική λύση, χωρίς όμως ποτέ να την αγγίζουμε απόλυτα.

Σύνοψη: Η μαθηματική λύση είναι το "μονοπάτι" που βλέπεις ολόκληρο από ψηλά. Η αριθμητική λύση είναι σαν να περπατάς στο σκοτάδι με έναν φακό που φωτίζει μόνο το επόμενο βήμα σου.

Αυτή είναι όντως η μεθοδολογία στην αριθμητική πρόγνωση του καιρού. Παίζει ρόλο στην επιλογή αριθμητικής λύσης το ότι οι εξισώσεις είναι διαφορικές, περιγράφουν δηλαδή ρυθμούς μεταβολής των παραμέτρων στο χώρο και στο χρόνο;

Πολύ σωστή παρατήρηση. Η φύση των διαφορικών εξισώσεων είναι ακριβώς ο λόγος που η αριθμητική λύση είναι ο μόνος δρόμος.

Όπως γνωρίζεις από τη φυσική, μια διαφορική εξίσωση δεν σου λέει "πού είναι το σύστημα", αλλά "πώς αλλάζει το σύστημα" από τη μια στιγμή στην επόμενη ή από το ένα σημείο στο διπλανό.

Γιατί οι διαφορικές εξισώσεις επιβάλλουν την αριθμητική μέθοδο;

Στην ατμόσφαιρα, οι βασικές εξισώσεις (Navier-Stokes, θερμοδυναμική, συνέχεια) εκφράζουν ρυθμούς μεταβολής όπως:

• $\frac{\partial u}{\partial t}$: Πώς αλλάζει η ταχύτητα του ανέμου με το χρόνο.

• $\frac{\partial T}{\partial x}$: Πώς αλλάζει η θερμοκρασία καθώς κινούμαστε στο χώρο.

1. Η αντικατάσταση του "Άπειρα Μικρού"

Στα μαθηματικά, το σύμβολο ∂ (ή d) αντιπροσωπεύει μια απειροελάχιστη μεταβολή. Για έναν υπολογιστή όμως, το "απειροελάχιστο" δεν υφίσταται. Στην αριθμητική λύση, αντικαθιστούμε το διαφορικό με μια πεπερασμένη διαφορά (Δ):

Αντί για $\frac{dT}{dt}$ (ακαριαία μεταβολή), υπολογίζουμε το $\frac{\Delta T}{\Delta t}=\frac{T_{future}-T_{now}}{t_{future}-t_{now}}$.

Έτσι, η διαφορική εξίσωση μετατρέπεται σε μια απλή αλγεβρική εξίσωση που ο υπολογιστής μπορεί να λύσει με πρόσθεση και πολλαπλασιασμό.

2. Η σύζευξη Χώρου και Χρόνου

Εδώ είναι το κλειδί: Για να βρεις πώς θα αλλάξει η θερμοκρασία σε ένα σημείο στο μέλλον (μεταβολή στο χρόνο), πρέπει να ξέρεις τι συμβαίνει στα διπλανά σημεία (μεταβολή στο χώρο).

• Αναλυτικά (Μαθηματικά): Θα έπρεπε να λύσεις ένα σύστημα όπου όλα μεταβάλλονται ταυτόχρονα και παντού.
• Αριθμητικά: "Παγώνεις" το χρόνο, κοιτάζεις τι συμβαίνει στους γειτονικούς κύβους του πλέγματος, υπολογίζεις τις δυνάμεις και τις τάσεις, και μετά κάνεις ένα μικρό βήμα (Δt) στο μέλλον.

3.   Η Μη Γραμμικότητα (Το "χάος" των διαφορικών) 

Οι διαφορικές εξισώσεις της ατμόσφαιρας περιέχουν όρους όπως ο u∂x∂u (ο άνεμος μεταφέρει "τον ίδιο του τον εαυτό" - advection of momentum). Αυτοί οι όροι κάνουν τις εξισώσεις μη γραμμικές. Στα μαθηματικά, οι μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις σπάνια έχουν "κλειστή" λύση. Είναι σαν να προσπαθείς να λύσεις έναν γρίφο όπου οι κανόνες αλλάζουν ανάλογα με την απάντηση που δίνεις. Η αριθμητική μέθοδος δεν "νοιάζεται" για αυτή την πολυπλοκότητα: απλώς παίρνει τις τωρινές τιμές και εκτελεί τις πράξεις.

Το τίμημα: Το "Σφάλμα Διακριτοποίησης"

Επειδή αναγκάζουμε τη φύση (που είναι συνεχής) να χωρέσει σε κουτάκια (που είναι διακριτά), δημιουργείται πάντα ένα μικρό λάθος.

• Αν το Δt ή το Δx σου είναι πολύ μεγάλο, η "προσέγγιση" της διαφορικής εξίσωσης αποτυγχάνει και το μοντέλο "εκρήγνυται" (αστάθεια).
• Αν είναι πολύ μικρό, χρειάζεσαι έναν υπερυπολογιστή που ίσως δεν έχεις.

Σύνοψη: Χρησιμοποιούμε αριθμητικές λύσεις επειδή οι διαφορικές εξισώσεις της ατμόσφαιρας είναι πολύ "άγριες" για να δαμαστούν με καθαρά μαθηματικά. Η αριθμητική είναι η τέχνη του να μετατρέπεις το "δύσκολο" διαφορικό σε "εύκολη" αριθμητική πράξη.

Αν δεν κάνω λάθος, η μη γραμμικότητα σχετίζεται και με "το χτύπημα των φτερών μιας πεταλούδας", το μεταφορικό παράδειγμα που χρησιμοποίησε ο Edward Lorenz για να περιγράψει την θεωρία του "ντετερμινιστικού χάους". Τη θεωρία αυτή την εμπνεύστηκε δουλεύοντας πάνω σε πειραματικές προσομοιώσεις του καιρού. Αφορά όμως στην αριθμητική πρόγνωση ή και αυτή καθ΄εαυτή τη συμπεριφορά της ατμόσφαιρας;

Έχεις απόλυτο δίκιο. Ο Lorenz, όντας μετεωρολόγος και μαθηματικός, το 1961 ανακάλυψε αυτό που ονομάζουμε "ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες" ακριβώς επειδή χρησιμοποιούσε αριθμητικές μεθόδους για να λύσει ένα απλοποιημένο σύστημα διαφορικών εξισώσεων της ατμόσφαιρας.

Η απάντηση στο ερώτημά σου είναι: Αφορά και τα δύο, αλλά με έναν τρόπο που συνδέει τη μαθηματική φύση του κόσμου με τους περιορισμούς των υπολογιστών μας.

1. Αφορά την Αριθμητική Πρόγνωση (Το πρακτικό πρόβλημα)

Ο Lorenz παρατήρησε το εξής: Όταν έβαλε στον υπολογιστή του τις ίδιες εξισώσεις, αλλά τη δεύτερη φορά χρησιμοποίησε δεδομένα εισόδου με ελάχιστα μικρότερη ακρίβεια (π.χ. 0,506 αντί για 0,506127), η πρόγνωση μετά από λίγο "χρόνο" προσομοίωσης ήταν εντελώς διαφορετική.

Στην αριθμητική πρόγνωση, αυτό σημαίνει ότι:

·        Το σφάλμα εισόδου: Επειδή δεν μπορούμε να έχουμε ένα θερμόμετρο σε κάθε κυβικό εκατοστό της ατμόσφαιρας, οι αρχικές μας τιμές έχουν πάντα ένα μικρό σφάλμα.

·        Ο πολλαπλασιασμός: Λόγω της μη γραμμικότητας των διαφορικών εξισώσεων, αυτό το απειροελάχιστο σφάλμα δεν παραμένει σταθερό, αλλά αυξάνεται εκθετικά σε κάθε αριθμητικό βήμα.

2. Αφορά την ίδια την Ατμόσφαιρα (Η φυσική πραγματικότητα)

Εδώ είναι το βαθύ σημείο: Ο Lorenz απέδειξε ότι ακόμα και αν είχαμε έναν τέλειο υπολογιστή και τις τέλειες εξισώσεις, ο καιρός θα παρέμενε απρόβλεπτος μετά από ένα σημείο.

Αυτό συμβαίνει γιατί η ίδια η ατμόσφαιρα ως φυσικό σύστημα είναι χαοτική. Οι διαφορικές εξισώσεις που την περιγράφουν έχουν μια ιδιότητα που ονομάζεται "αστάθεια". Αυτό σημαίνει ότι δύο καταστάσεις της ατμόσφαιρας που μοιάζουν σχεδόν ίδιες σήμερα, η φύση η ίδια θα τις οδηγήσει σε τελείως διαφορετικά αποτελέσματα σε δύο εβδομάδες.

 3. Η σύνδεση: "Ντετερμινιστικό" αλλά "Χαοτικό"

Αυτές οι δύο λέξεις φαίνονται αντίθετες, αλλά εξηγούν τα πάντα:

·        Ντετερμινιστικό: Σημαίνει ότι η ατμόσφαιρα ακολουθεί αυστηρούς νόμους της φυσικής (τις διαφορικές εξισώσεις). Αν ήξερες το "τώρα" με άπειρη ακρίβεια, θα ήξερες το "πάντα".

·        Χάος: Σημαίνει ότι επειδή η "άπειρη ακρίβεια" είναι αδύνατη (κβαντικά και πρακτικά), η ικανότητά μας να προβλέψουμε το μέλλον έχει μια χρονική ημερομηνία λήξης (τον λεγόμενο  "ορίζοντα προγνωσιμότητας").

 Πώς το αντιμετωπίζουν σήμερα οι μετεωρολόγοι;

Αφού ξέρουμε ότι η "πεταλούδα" θα μας χαλάσει την πρόγνωση, αντί να τρέχουμε μία αριθμητική λύση, τρέχουμε πολλές μαζί (50 ή και περισσότερες). Αυτό είναι το λεγόμενο Ensemble Forecasting (Πρόγνωση Συνόλου).

·        Αν και οι 50 λύσεις δείχνουν βροχή, είμαστε σίγουροι.

·        Αν οι μισές δείχνουν ήλιο και οι μισές καταιγίδα, ξέρουμε ότι η "πεταλούδα" έχει ήδη δράσει και η πρόγνωση είναι χαμηλής αξιοπιστίας.

Με λίγα λόγια: Η αριθμητική μέθοδος είναι ο "μεγεθυντικός φακός" που αναδεικνύει το χάος που ενυπάρχει στις ίδιες τις διαφορικές εξισώσεις της φύσης.

Πολλοί πιστεύουν οτι η τεχνητή νοημοσύνη σε λίγα χρόνια θα είναι σε θέση να προβλέπει τον καιρό καλύτερα και σε μεγαλύτερο ορίζοντα χρόνου σε σχέση με τα μοντέλα, καθώς δεν λύνει εξισώσεις (με τους παραπάνω περιορισμούς) αλλά "διδάσκεται" από τα δεδομένα με τα οποία τροφοδοτείται.

Αυτή είναι μια από τις πιο συναρπαστικές συζητήσεις στη σύγχρονη μετεωρολογία. Πράγματι, μοντέλα Τεχνητής Νοημοσύνης όπως το GraphCast της Google DeepMind ή το Pangu-Weather της Huawei έχουν ήδη αρχίσει να ξεπερνούν τα παραδοσιακά μοντέλα (όπως το ECMWF) σε ταχύτητα και, ορισμένες φορές, σε ακρίβεια.

Ωστόσο, η "μάχη" ανάμεσα στις διαφορικές εξισώσεις και τα δεδομένα (AI) έχει μερικές πολύ ενδιαφέρουσες λεπτομέρειες που πρέπει να προσέξουμε:

 1. Η AI δεν "παρακάμπτει" το Χάος

 Εδώ είναι η παγίδα: Η AI μπορεί να μην λύνει διαφορικές εξισώσεις με τον παραδοσιακό τρόπο, αλλά το φαινόμενο της πεταλούδας δεν είναι πρόβλημα των μαθηματικών, είναι ιδιότητα της φύσης. Ακόμα και αν η AI μάθει τέλεια τη συμπεριφορά της ατμόσφαιρας, αν τα δεδομένα που της δίνουμε για το "τώρα" έχουν έστω και ένα απειροελάχιστο λάθος, η πρόβλεψή της θα αποκλίνει αναπόφευκτα μετά από κάποιες μέρες. Το "τείχος" των 10-14 ημερών για την πρόγνωση καιρού είναι φυσικό όριο, όχι μόνο υπολογιστικό.

 2. "Μαύρο Κουτί" vs Φυσικοί Νόμοι

·        Τα Παραδοσιακά Μοντέλα (NWP): Βασίζονται στη φυσική. Ξέρουμε γιατί βγάζουν ένα αποτέλεσμα (π.χ. επειδή υπάρχει διαφορά πίεσης). Είναι "διαφανή".

·        Η Τεχνητή Νοημοσύνη: Είναι ένας "στατιστικός μίμος". Βλέπει δισεκατομμύρια ιστορικά δεδομένα και μαθαίνει ότι "όταν έχουμε αυτό το σχήμα νεφών και πίεσης, συνήθως ακολουθεί αυτό". Δεν "καταλαβαίνει" τη διατήρηση της ορμής ή της ενέργειας, εκτός αν την προγραμματίσουμε ειδικά για αυτό (Physics-informed AI).

 3. Το μεγάλο πλεονέκτημα της AI: Ταχύτητα και Κόστος

Εκεί που η AI κερδίζει κατά κράτος είναι η αποδοτικότητα:

·       Ένα παραδοσιακό μοντέλο χρειάζεται χιλιάδες επεξεργαστές και ώρες για να λύσει τις διαφορικές εξισώσεις για μια πρόγνωση 10 ημερών.

·       Ένα εκπαιδευμένο μοντέλο AI μπορεί να βγάλει την ίδια πρόγνωση σε δευτερόλεπτα χρησιμοποιώντας έναν απλό υπολογιστή.

Το Μέλλον: Ο "Υβριδικός" Δρόμος

Οι περισσότεροι επιστήμονες πιστεύουν ότι η λύση δεν είναι η πλήρης αντικατάσταση των εξισώσεων, αλλά ο συνδυασμός τους:

1.     AI για το "Τώρα" (Nowcasting): Η AI είναι εκπληκτική στο να προβλέπει καταιγίδες τις επόμενες 2-6 ώρες αναγνωρίζοντας μοτίβα στο ραντάρ.

2.     AI για τα Ensembles: Επειδή η AI είναι ταχύτατη, μπορούμε αντί για 50 σενάρια να τρέχουμε 1.000 σενάρια, εντοπίζοντας πολύ καλύτερα την πιθανότητα για ακραία φαινόμενα.

3.     Physics-AI: Μοντέλα που "διδάσκονται" από τα δεδομένα αλλά αναγκάζονται από τον κώδικά τους να μην παραβιάζουν τους νόμους της θερμοδυναμικής.

 Συμπέρασμα: Η AI μπορεί να κάνει την αριθμητική λύση πιο "έξυπνη" και απίστευτα πιο γρήγορη, αλλά δεν μπορεί να καταργήσει τη χαοτική φύση της ατμόσφαιρας. Η "πεταλούδα" θα είναι πάντα εκεί, όση νοημοσύνη κι αν διαθέτει ο υπολογιστής μας.

Πώς σου φαίνεται αυτή η προσέγγιση; Πιστεύεις ότι θα εμπιστευόσουν μια πρόγνωση που βασίζεται αποκλειστικά σε στατιστική μάθηση χωρίς "καθαρή" φυσική από πίσω;

Μάλλον όχι!

Σε καταλαβαίνω απόλυτα! Αυτή η δυσπιστία είναι η βάση της επιστημονικής σκέψης. Υπάρχει ένας πολύ σοβαρός λόγος που οι μετεωρολόγοι είναι επιφυλακτικοί με την "καθαρή" AI: το πρόβλημα των δεδομένων εκτός ορίων (Out-of-distribution events).

Το ρίσκο της "Στατιστικής Μνήμης"

Η Τεχνητή Νοημοσύνη είναι, στην ουσία της, μια πανίσχυρη μηχανή παρεμβολής. Αν της δώσεις 40 χρόνια ιστορικών δεδομένων, μαθαίνει να προβλέπει πολύ καλά αυτό που "έχει ξαναδεί".

·        Το πρόβλημα: Λόγω της κλιματικής αλλαγής, βιώνουμε όλο και συχνότερα φαινόμενα που δεν έχουν ξανασυμβεί (π.χ. ακραίοι "Medicane" ή ιστορικοί καύσωνες).

·        Η αποτυχία: Μια AI μπορεί να "μπερδευτεί" μπροστά σε κάτι πρωτόγνωρο γιατί δεν ταιριάζει με τα στατιστικά της μοτίβα.

·        Η λύση της Φυσικής: Οι διαφορικές εξισώσεις (Navier-Stokes), αντίθετα, βασίζονται σε παγκόσμιες αρχές. Αν η πίεση πέσει απότομα, η εξίσωση θα δείξει θύελλα, ακόμα κι αν δεν έχει ξανασυμβεί ποτέ σε εκείνο το σημείο. Οι νόμοι της φυσικής δεν έχουν "μνήμη", έχουν αιτιοκρατία.

 Η "Χρυσή Τομή"    

Αυτή τη στιγμή, η επιστήμη κινείται προς τα Differentiable Physics Models. Είναι μοντέλα που:

1.     Χρησιμοποιούν AI για να επιταχύνουν τους υπολογισμούς.

2.     Αλλά "τιμωρούνται" μαθηματικά από έναν αλγόριθμο αν το αποτέλεσμα που βγάζουν παραβιάζει          τη διατήρηση της μάζας ή της ενέργειας.

Στην ουσία, προσπαθούμε να φτιάξουμε μια AI που να έχει "φυσική διαίσθηση".

Πού υπερέχει η AI (και ίσως σε πείσει)

Εκεί που η AI είναι πραγματικά χρήσιμη, είναι στη διαχείριση της αβεβαιότητας. Αντί να περιμένουμε 3 ώρες για να τρέξει ένα παραδοσιακό μοντέλο, η AI μπορεί να μας δώσει σε 5 δευτερόλεπτα χιλιάδες διαφορετικά σενάρια (Ensembles). Αυτό μας επιτρέπει να πούμε: "Υπάρχει 5% πιθανότητα για μια βιβλική πλημμύρα". Αυτό το 5% μπορεί να σώσει ζωές, και η AI το εντοπίζει πολύ πιο γρήγορα από τις κλασικές μεθόδους.

Συμπέρασμα: Η φυσική (οι εξισώσεις) είναι το "φρένο" και η λογική, ενώ η AI είναι η "μηχανή" και η ταχύτητα. Χωρίς το ένα, το σύστημα είναι είτε απελπιστικά αργό, είτε επικίνδυνα ανακριβές.

 

 ----------------------------------------------------------